Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde

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Message  Carnyx le Mar 9 Oct 2012 - 22:04

Bonsoir,

Je voudrais savoir si quelqu'un sait dessiner une spirale de Cornu ?

Voilà un lien qui explique la chose:
http://www.mathcurve.com/courbes2d/cornu/cornu.shtml

Quel logiciel pourrait faire ça éventuellement?

Je n'ai pas trop le niveau pour le dessiner mais je ne demande pas mieux que d'apprendre


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Message  bricoleux le Mar 9 Oct 2012 - 22:37

Bonsoir Carnyx,

je suppose, vu ton titre, que la spirale de cornu est une clothoide ???

si oui, ce ne sont pas des math "basiques", la clothoide est une courbe dont le rayon de courbure decroit au fur et a mesure que son developpement (longueur parcourue sur la courbe) augmente.
equation qui semble simple, mais impossible a resoudre par la geometrie analytique classique.

j'ai, il y a déjà pas mal de temps, tracé de nombreuses clothoides, comme courbes de raccordement de chaussées.

pas de programmes à l'époque, mais des tables "unitaires", avec toutes les valeurs à multiplier par un coefficient calculé.

peux tu dire à quoi tu veux appliquer cette courbe ?

Bernard





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Message  Carnyx le Mar 9 Oct 2012 - 22:49

Bonsoir bricoleux et merci énormément,

bricoleux a écrit:
je suppose, vu ton titre, que la spirale de cornu est une clothoide ???
Oui tout à fait.

bricoleux a écrit:
peux tu dire à quoi tu veux appliquer cette courbe ?
En fait dans le cadre de ma lutherie violon, je cherche à savoir si les ouies de violon sont des clothoïdes, ce pour pouvoir en dessiner

Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde Ouies

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Message  bricoleux le Mar 9 Oct 2012 - 23:01

mes math sont des math d'ingénieur, pas de luthier.

mais à voir les ouies de ton image, cela ne ressemble en rien à une clothoide.

je pense que, dans ton cas, il s'agit d'une succession de courbes de rayons différents, raccordées tangentiellement.

va sur Wikipedia, la clothoide y est assez bien expliquée. elle presente une courbure infinie a son début, et sa courbure s'accentue au fur et a mesure qu'on la parcourt.
on ne se sert, à ma connaissance, que du début de la courbe.

il existe d'autres courbes mathematiquemen definies, qui sont beaucoup plus simples que la clothoide, par exemple la spirale ou, surtout, la parabole du 3eme degre, qui presente aussi un point d'inflexion (donc courbure = infini), puis la courbure augmente.
ca ce sont des math accessibles a tout le monde, tu peux la tracer avec excel, par exemple, puiqu'elle s'ecrit en x-y.
(y = a*x^3).

mais par rapport à tes ouies, il s'agit à l'evidence d'une succession de courbes.

bonnes recherches.

ps : j'ai un ami luthier, je peux lui en toucher un mot, si cela te dit.

B



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Message  bricoleux le Mar 9 Oct 2012 - 23:09

j'oubliais un point important :
il n'existe qu'une seule clothoide.
ou, si tu preferes, toutes les clothoides pratiques sont des images agrandies ou retrecies de la clothoide unitaire. (un peu comme les cercles)

ce qui n'est pas le cas des ellipses ou des paraboles de degre x par exemple.

bon, pour moi c'est dodo!

a te lire demain.

bernard

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Message  Carnyx le Mer 10 Oct 2012 - 23:02

Merci pour ces explications, j'en suis ravi. Je veux bien que tu poses la question à ton ami luthier, comme ça je serai fixé

Je vais faire des recherches sur la parabole du 3ème degré


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Message  Carnyx le Ven 25 Jan 2013 - 21:57

bonjour
Je cherche à dessiner un arc particulier.Je mets une photo ça sera plus facile
Ca n'est pas particulièrement la spirale qui m'intéresse ici mais les autres courbes
A106 A51 A58
Apparemment c'est fait à partir de Adobe Illustrator

Comment reproduire ces courbes?
Existe il un logiciel (libre ou gratuit) qui permette de le faire?

merci,

Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde Deriva11

Bonsoir, j'ai inséré l'image directement dans ton message.
Je te suggère de consulter ce tuto à voir ici afin de poster correctement tes images.
Merci, Damien.
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Message  bricoleux le Sam 26 Jan 2013 - 10:16

Bonjour Camix,

désolé de n'avoir pas pu te répondre plus, mais j'ai interrogé le luthier, qui n'en sait visiblemement pas plus que moi.

cordialement

Bernard
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Message  Ordinerf le Sam 26 Jan 2013 - 11:39

concernant les ouïes sur le violon, il faut aller voir dans la typographie de l'époque, si tu prend la police de caractère "gothique" par exemple tu va retrouver une approche de la forme des ouïes à travers la lettre S ou F, d'ailleurs tu remarqueras que certain violon on gardé la petite barre du milieu du F miniscule, d'autre l'ont totalement zappé.
à l'époque il y avait surtout un esthétisme plutôt qu'une recherche de qualité de son surtout que ça se joue à pas grand chose tant c'est sensible en précision, un coup de ponçage et zou c'est mieux qu'avant.
à ma connaissance, à ce jour personne n'a pu prouver le lien entre la forme des ouïes et la qualité du son, certe on en voit des différents sur d'autre instruments à corde, certain on une forme de lune ou de D majuscule (enfin si on veut...).
dans les années 90 (si je ne me trompe pas) il y avait eu un groupe de musicien (peu connu) dont le violonniste avait un violon avec des ouïes totalement différente et qui avait un très bon son sans pour autant être électronique.
je ne me rappel plus si c'était des ronds de diamètre différent ou si c'était des ellipses de dimension différente, la j'avoue avoir un blanc mais en tout cas ce n'était pas les ouïes classique c'est certain.

le violon dans son ensemble est un chef d'oeuvre du design de l'époque, on y retrouve pas mal de point commun avec les constructions importantes et notamment religieuse, le bout du violon par exemple est similaire à certaine partie sculté en haut des colonnes de cathédrale.
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Message  diomedea le Sam 26 Jan 2013 - 13:16

Bonjour,
Le dessin représente bien plus la volute qui termine le manche d'un violon, que celles des ouïes!
Les crans sur les ouïes repère la position du chevalet.
J'ai un peu de doc la dessus, je vais faire une recherche...
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Message  cb52 le Sam 26 Jan 2013 - 21:11

Bonsoir
De quoi se faire plaisir pour ....45€ ....VIAL

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Message  diomedea le Sam 26 Jan 2013 - 21:18

bonsoir,
tu a été plus rapide que moi!
Je possède ce livre.
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Message  Carnyx le Sam 26 Jan 2013 - 23:46

je l'ai aussi mais il donne les côte seulement, pas la manière dont c'est dessiné
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Message  diomedea le Dim 27 Jan 2013 - 8:12

Bonjour,
Qu'a tu comme autre ouvrage sur le sujet?
J'ai fais quelques dessins 2 et 3D, et pour faire les volutes j'ai utilisé des splines.
Volute d'une viole Henri Jaye, d'après un plan du musée de la musique
Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde Volute10

Essai en 3D:
Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde Volute11

Les ouïes, ne me semblent pas dessinées de la même manière:
Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde Violon10

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Message  Shitopicker le Dim 27 Jan 2013 - 9:04

Idea
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Message  diomedea le Dim 27 Jan 2013 - 9:16

Bonjour Shitopicker,
et merci pour le lien!
Il contient le dessin que je cherchais!
Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde Volute12
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Message  Carnyx le Dim 27 Jan 2013 - 9:30

Bonjour,
Très beau ce dessin, ça donne des idées. Pour le moment je dessine en 2D avec LibreCAD. Je passerai bien à la 3D aussi

J’ai "The art of Lutherie" mais c'est toujours pareil, ils donnent seulement le gabarit. Avec le dessin que j'ai donné précédemment, il donne une méthode qu'il fait avec Adobe Illustrator. Je cherche une alternative à ce logiciel car il est vraiment énorme. Je pense qu'on peut la trouver dans des logiciels de CAO

Les ouïes sont différentes mais de toute façon il n'existe apparemment pas de technique particulière
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Message  cb52 le Dim 27 Jan 2013 - 9:38

Bonjour
Je ne comprends pas vraiment ta démarche scratch .
Si tu as le livre avec le dessin que j'ai mis , c'est quand même pas bien compliqué de faire un
scan , et ensuite avec 1 compas de chercher à reproduire les courbes .
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Message  Shitopicker le Dim 27 Jan 2013 - 9:58

study

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Message  cb52 le Dim 27 Jan 2013 - 10:08

Montre en main = 4 minutes ( bon , c'est fait à l'arrache , mais ont peut s'appliquer )

Dessiner une spirale de Cornu ou Clothoïde 130127100444209347
Pendant 3 ans , j'ai appris l'expertise des violons et archets ( tout les jeudis soir ) à
Besançon , avec un expert collectionneur . J'ai eu entre les mains des dizaines de violons ( Italiens , Français , Allemands , de toutes époques ) et , il n'y a pas une volute identique !
Depuis , j'ai zappé complètement.
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Message  bricoleux le Dim 27 Jan 2013 - 11:46

Bonjour à tous,

ces articles sont extrêmement intéressants, comme ces manières de simuler une courbe à courbure varaiable de manière continue par une succession de cercles ou autres courbes.

mais tout cela est bien loin de la clothoïde, dont l'équation est on ne peut plus simple
(Racine carrée de (Longueur développée * Rayon de courbure )) = constante
mais la manipulation impossible par les mathématique classiques.

maintenant, je ne sais plus pourquoi le post s'appelait ainsi ?

A+

Bernard

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Message  tonyproof le Dim 27 Jan 2013 - 12:11

il ne s'agit pas d'une spirale de fibonnacci ? j'en ai realise une sous catia V5 parametrable
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Message  bricoleux le Dim 27 Jan 2013 - 12:40

non.

la (ou une des) spirale de Fibonacci est une courbe discontinue (plusieurs arc de cercle raccordés tangentiellement), non une courbe mathématiquement définie.
elle donne l'impression d'une courbe continue, mais il n'en est rien.

le seul cas que je connaisse d'utilisation de la clothoide est le raccordement des routes, pour passer d'une courbure A (le plus souvent infinie, la ligne droite) à une courbe de rayon donné.
elle convient bien, puisque le rayon diminue au fur et à mesure que la distance parcourue augmente.

avec une spirale de F., on en aurait, de accidents : courbure X pendant un moment, changement brutal de courbure pendant un autre etc.



B.
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Message  cb52 le Mer 30 Jan 2013 - 17:38

cb52 a écrit:Bonjour
Je ne comprends pas vraiment ta démarche scratch .
Si tu as le livre avec le dessin que j'ai mis , c'est quand même pas bien compliqué de faire un
scan , et ensuite avec 1 compas de chercher à reproduire les courbes .
claude
Bonsoir Carnyx
Vu que tu ne réponds plus , j'espère que je ne t'ai pas offensé avec mes propos ? scratch
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Message  tonyproof le Mer 30 Jan 2013 - 20:53

voila pour différentes spirales les formules
http://www.mathcurve.com/courbes2d/logarithmic/spiraledor.shtml

http://metal-connexion.fr/forum/comment-tracer-la-volute-d-or-geometrie-du-ferronnier-t709.html
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