Des matheux dans la salle ?

+8
bilou(te)
meles
Neo_Dogo
navyg
KOKO 57
Emi81
.
Marco66
12 participants

Page 1 sur 2 1, 2  Suivant

Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Des matheux dans la salle ?

Message  Marco66 23.11.20 19:32

Des matheux dans la salle ?  62773510
Bonjour à tous,
J'ai un petit désaccord avec cette formule mais le prof de ma fille dit que c'est pareil.
Et vous, rien ne vous choqe ?
Marco66
Marco66
complétement accro
complétement accro

Messages : 3472
Points : 3685
Date d'inscription : 04/05/2014
Age : 55
Localisation : Région nantaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Marco66 23.11.20 19:37

Bon, je pense que j'ai compris, il ne s'intéresse pas à x0, justement au cas où la fonction n'y serait pas définie.
Sauf qu'il prend x dans R et pas sur l'ensemble de définition scratch
Marco66
Marco66
complétement accro
complétement accro

Messages : 3472
Points : 3685
Date d'inscription : 04/05/2014
Age : 55
Localisation : Région nantaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  . 23.11.20 20:33

Ça dépend ....
avatar
.
complétement accro
complétement accro

Messages : 2106
Points : 3254
Date d'inscription : 05/06/2012
Age : 46
Localisation : de l'autre côté des Vosges

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Emi81 23.11.20 20:35

ça dépasse,
Emi81
Emi81
acharné du forum
acharné du forum

Messages : 557
Points : 804
Date d'inscription : 29/05/2013
Age : 40

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  KOKO 57 23.11.20 20:38

Salit.....euh,pourquoi y a des yérogliphs scratch
KOKO 57
KOKO 57
complétement accro
complétement accro

Messages : 9057
Points : 9989
Date d'inscription : 05/05/2015
Age : 55
Localisation : Moselle (57)

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  navyg 23.11.20 20:44

je pense qu'il manque une astérisque, c'est peut-être R* et pas R
navyg
navyg
acharné du forum
acharné du forum

Messages : 489
Points : 499
Date d'inscription : 18/04/2020
Age : 63
Localisation : Occitanie

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Neo_Dogo 23.11.20 20:46

Pour x ou pour x0 ?

Pascal
Neo_Dogo
Neo_Dogo
complétement accro
complétement accro

Messages : 2164
Points : 2259
Date d'inscription : 24/09/2017
Age : 54
Localisation : Narbonne

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  meles 23.11.20 20:49

Marco66 a écrit:Et vous, rien ne vous choqe ?

Oui, des maths en anglais: double peine !

_________________
meles
meles
Admin
Admin

Messages : 13212
Points : 20135
Date d'inscription : 13/05/2011
Age : 50
Localisation : Aubagne

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  navyg 23.11.20 20:56

ben x0 est pas défini sauf en dessous x0 E R
navyg
navyg
acharné du forum
acharné du forum

Messages : 489
Points : 499
Date d'inscription : 18/04/2020
Age : 63
Localisation : Occitanie

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  navyg 23.11.20 20:57

Je suis à deux doigts d'avertir la DAS ... des maths en anglais c'est limite maltraitance ...
navyg
navyg
acharné du forum
acharné du forum

Messages : 489
Points : 499
Date d'inscription : 18/04/2020
Age : 63
Localisation : Occitanie

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  . 23.11.20 21:05

meles a écrit:
Marco66 a écrit:Et vous, rien ne vous choqe ?

Oui, des maths en anglais: double peine !

Des matheux dans la salle ?  QuestionablePracticalAustraliancurlew-small
avatar
.
complétement accro
complétement accro

Messages : 2106
Points : 3254
Date d'inscription : 05/06/2012
Age : 46
Localisation : de l'autre côté des Vosges

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Marco66 23.11.20 21:29

Merci à tous pour vos réponses passionnées et passionnantes What a Face
Au final, je crois vraiment que cette restriction permet de ne pas s'inquiéter de l'existence de f en x0.
La limite est quand même définie.
En revanche c'est pas très rigoureux de ne pas prendre x dans l'ensemble de définition scratch
Quant à l'anglais mathématiques, c'est quand même assez basique tongue
Et, non, Laurent, pas de hiéroglyphes là-dedans drunken
Marco66
Marco66
complétement accro
complétement accro

Messages : 3472
Points : 3685
Date d'inscription : 04/05/2014
Age : 55
Localisation : Région nantaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  bilou(te) 24.11.20 0:41

Bonjour

Attention, qui dit limite ne dit pas fonction non définie en ce point. la limite quand x tend vers 0 de racine carrée de x, c'est 0.
et la limite quand x tend vers 1 de valeur absolue de x, c'est 1...
Ici, on ne connaît pas l'ensemble de définition, donc x0 appartient à l'ensemble de définition E, et il faut prendre x appartenant à l'ensemble de définition privé de x0  (donc E\x0 et pas à R*)

Edit : exemple de limite finie, en un point fini : sin(x)/x. Cette fonction n'est pas définie en 0. On montre par le calcul de la dérivée de sin(x) que la limite est 1 (ou par les équivalences/développements limités quand on maîtrise un peu plus)
bilou(te)
bilou(te)
complétement accro
complétement accro

Messages : 1512
Points : 2761
Date d'inscription : 28/08/2013
Age : 37
Localisation : Gironde, dans la banlieue bordelaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Marco66 24.11.20 8:43

bilou(te) a écrit:Attention, qui dit limite ne dit pas fonction non définie en ce point.
Tout à fait d'accord.
Par définition, si la fonction est continue en x0, sa valeur est égale à la limite, en effet.
Mais c'est une possibilité (l'inexistence) et donc un écueil évité par l'utilisation de l'inégalité stricte.
Un exemple simple, pas besoin de DL: (x²-4)/(x-2) qui est partout égale à x+2 sauf en 2 où elle n'est pas définie.
On peut d'ailleurs la prolonger par continuité (on dit comme ça? Je sais plus  scratch ) en 2 avec la valeur de l=4.
bilou(te) a écrit:donc x0 appartient à l'ensemble de définition E
Encore d'accord, sauf qu'il le prend dans R et ça me gène.

Au final, l'inégalité stricte permet de s'affranchir du risque d'inexistence. Ça ok.
Il prend x0 dans R alors qu'on ne connait pas Df, Ça pas trop ok.
Après, le prof de maths de ma fille est certainement bien meilleurs que moi en maths What a Face
Marco66
Marco66
complétement accro
complétement accro

Messages : 3472
Points : 3685
Date d'inscription : 04/05/2014
Age : 55
Localisation : Région nantaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Guilhem 24.11.20 9:06

ce fil va finir en primitives TeX...
Guilhem
Guilhem
très actif
très actif

Messages : 304
Points : 328
Date d'inscription : 15/11/2017
Age : 35
Localisation : Puy de Dôme

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Neo_Dogo 24.11.20 9:09

Mesdames & Messieurs bonjour ;
Veuillez vous assoir et sortir vos affaires en silence. Merci

Bien OK sauf que, en principe (mais ça reste effectivement du domaine du principe pur, rien ne l'y oblige), on ne cherche la limite que s'il y a absence de définition de la fonction, sinon on s'emmerde pas, elle a une valeur. Alors oui, dans l'exemple donné par Marco, on peut prolonger par continuité car à gauche et a droite du point non défini on a une valeur identique pour la limite, mais ça reste théorique (vu que la fonction n'est pas définie en ce point). On pourrait simplifier la fonction à la condition stricte de restreindre son domaine de def à R - (2). En cas d'oubli de restriction, on en arrive à pouvoir démontrer que 1=2 et ça c'est bon ! drunken

bilou(te) a écrit:Attention, qui dit limite ne dit pas fonction non définie en ce point. la limite quand x tend vers 0 de racine carrée de x, c'est 0.
et la limite quand x tend vers 1 de valeur absolue de x, c'est 1...
Ben là j'suis moyen OK, vu que la fonction est définie donc c'est pas une limite, on a une valeur au point. cf mon intro ... non ?
Pi pas la peine de donner des fonctions "évoluées" dans ton exemple, ça marche aussi avec f(x)=x .... Very Happy

Les inégalités strictes sont justement utilisées pour borner les fonctions à leur Domaine.

Pascal
Neo_Dogo
Neo_Dogo
complétement accro
complétement accro

Messages : 2164
Points : 2259
Date d'inscription : 24/09/2017
Age : 54
Localisation : Narbonne

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Vénète56 24.11.20 9:20

Résoudre (vous avez 2 heures)
3 A B / 3 Pi R2 = 3 Q B C
Vénète56
Vénète56
complétement accro
complétement accro

Messages : 1062
Points : 1145
Date d'inscription : 10/06/2016
Age : 78
Localisation : le golfe du 56

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Neo_Dogo 24.11.20 9:24

C'est tout simple, niveau CE1.

La solution c'est : 3AB.OQP.HIÉ

Pascal
Neo_Dogo
Neo_Dogo
complétement accro
complétement accro

Messages : 2164
Points : 2259
Date d'inscription : 24/09/2017
Age : 54
Localisation : Narbonne

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Smalldave 24.11.20 9:27

Bonjour à tous, en fait pour montrer qu'une fonction est continue, il faut montrer que la lim gauche = limite droite du coup on ne peut pas avoir x=x0, soit x>x0 limite à droite , ou x<x0 limite à gauche

L'exemple de Marco66 est parfait.  x0 ne fait pas forcement parti de Df justement pour prolonger par continuité (ou pas). Maintenant si la fonction est continue il n'y a pas de  débats et la notion de limite sert juste pour les asymptotes (entre autres)

Bon courage :) La définition du prof est bonne , limite juste imprécise par rapport aux ensembles de définition de f
Smalldave
Smalldave
petit nouveau
petit nouveau

Messages : 17
Points : 21
Date d'inscription : 01/11/2015
Age : 46
Localisation : aisne

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Marco66 24.11.20 10:45

Neo_Dogo a écrit:Bien OK sauf que, en principe (mais ça reste effectivement du domaine du principe pur, rien ne l'y oblige), on ne cherche la limite que s'il y a absence de définition de la fonction, sinon on s'emmerde pas, elle a une valeur.
Pas tout à fait d'accord. Le principe est plus large que son utilisation réelle.
Si la limite de f en x0 est l et que f est continue en x0, ben f(xo)=l. Idea
Ça sert à rien, mais c'est comme ça. What a Face

Smalldave a écrit:La définition du prof est bonne , limite juste imprécise par rapport aux ensembles de définition de f
Tout à fait d'accord!

Après, c'est peut-être déjà assez compliqué comme ça en début d'année pour ne pas surcharger les élèves avec une formalisation excessive.
Marco66
Marco66
complétement accro
complétement accro

Messages : 3472
Points : 3685
Date d'inscription : 04/05/2014
Age : 55
Localisation : Région nantaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  bilou(te) 24.11.20 11:02

En fait, ce n'est pas tout à fait ça, vous avez pris le problème à l'envers :
on ne dit pas que comme la fonction est continue et définie en x0, sa limite vaut l = f(x0) quand x tend vers x0
On dit que comme en x0, la limite à gauche et à droite sont les mêmes et qu'elles valent f(x0), la fonction est continue en x0 et vaut f(x0).

Pour monter qu'une fonction est continue, on part justement des limites, ce n'est pas la méthode qu'on apprend en premier mais c'est celle-là qui sert de définition.
Pour moi, ce qui manque, c'est effectivement l'ensemble de définition (par contre, quand j'étais étudiant, t'oubliais ça, le prof ne lisait pas la suite, et ce n'est pas si vieux)

Pour sin(x)/x, c'était un exemple amusant parce qu'il tombe de temps en temps, "calculer la limite en 0 de sin(x)/x.

Dans les limites, un problème est que beaucoup d'étudiants n'imaginent pas de limite en x0 autre que +/- infini quand ils découvrent la notion de limite. "si ça va pas à l'infini, c'est pas une limite. Si il y a une limite en x0, il y a une asymptote verticale"


Dernière édition par bilou(te) le 24.11.20 11:13, édité 1 fois
bilou(te)
bilou(te)
complétement accro
complétement accro

Messages : 1512
Points : 2761
Date d'inscription : 28/08/2013
Age : 37
Localisation : Gironde, dans la banlieue bordelaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Neo_Dogo 24.11.20 11:06

Marco66 a écrit:
Neo_Dogo a écrit:Bien OK sauf que, en principe (mais ça reste effectivement du domaine du principe pur, rien ne l'y oblige), on ne cherche la limite que s'il y a absence de définition de la fonction, sinon on s'emmerde pas, elle a une valeur.
Pas tout à fait d'accord. Le principe est plus large que son utilisation réelle.
Si la limite de f en x0 est l et que f est continue en x0, ben f(xo)=l. Idea
Ça sert à rien, mais c'est comme ça. What a Face
Ce qui me gène perso c'est l'utilisation du concept de limite alors que la fonction possède une valeur (est définie) au point considéré.
Si f(x0) = L ben en x0 c'est plus une limite, c'est sa valeur vraie.

Pascal
Neo_Dogo
Neo_Dogo
complétement accro
complétement accro

Messages : 2164
Points : 2259
Date d'inscription : 24/09/2017
Age : 54
Localisation : Narbonne

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  bilou(te) 24.11.20 11:08

Marco66 a écrit:
Après, c'est peut-être déjà assez compliqué comme ça en début d'année pour ne pas surcharger les élèves avec une formalisation excessive.
Quand tu en es à ce niveau d'écriture, je pense qu'il faut faire ça bien directement, le Df ne change plus grand chose.
La première chose à faire dans une étude de fonction, c'est regarder son ensemble de définition. Si tu ne commences pas par ça, tu prends le risque de te planter (et tu te planteras) ou de faire des choses en trop. L'ensemble de définition est généralement donné dans l'énoncé, il faut commencer par vérifier que la fonction est bien définie dessus. travailler par implication/équivalence, et, régulièrement, remettre l'ensemble de définition pour ne pas l'oublier.
Je ne sais pas à quel niveau est ta fille, mais si elle pousse un peu ses études en maths, des études de fonction elle va en faire, et à mon avis il vaut mieux commencer par faire ça bien.
bilou(te)
bilou(te)
complétement accro
complétement accro

Messages : 1512
Points : 2761
Date d'inscription : 28/08/2013
Age : 37
Localisation : Gironde, dans la banlieue bordelaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  bilou(te) 24.11.20 11:13

Neo_Dogo a écrit:
Marco66 a écrit:
Neo_Dogo a écrit:Bien OK sauf que, en principe (mais ça reste effectivement du domaine du principe pur, rien ne l'y oblige), on ne cherche la limite que s'il y a absence de définition de la fonction, sinon on s'emmerde pas, elle a une valeur.
Pas tout à fait d'accord. Le principe est plus large que son utilisation réelle.
Si la limite de f en x0 est l et que f est continue en x0, ben f(xo)=l. Idea
Ça sert à rien, mais c'est comme ça. What a Face
Ce qui me gène perso c'est l'utilisation du concept de limite alors que la fonction possède une valeur (est définie) au point considéré.
Si f(x0) = L ben en x0 c'est plus une limite, c'est sa valeur vraie.

Pascal
Bonjour Pascal

Ca dépend. Prend f(x) = 0 pour tout réel x non nul, et prend f(0)=1.
f est donc définie su R
la limite de f(x) en 0, c'est 0 à droite et à gauche. Mais ce n'est pas égal à f(0) qui vaut 1.

bilou(te)
bilou(te)
complétement accro
complétement accro

Messages : 1512
Points : 2761
Date d'inscription : 28/08/2013
Age : 37
Localisation : Gironde, dans la banlieue bordelaise

Revenir en haut Aller en bas

Des matheux dans la salle ?  Empty Re: Des matheux dans la salle ?

Message  Marco66 24.11.20 11:14

@bilpou(te):
Pour un point particulier, tu as sans doute raison, mais il y a des méthodes plus puissantes pour démontrer la continuité, il me semble (Oui, pour moi, c'est un peu plus ancien. What a Face ).
Et ensuite on peut calculer une limite...inutile...mais c'est la def de la limite.
Bien d'accord avec ton second message, j'essayais de trouver des excuses au prof. drunken
Elle est en première année après bac.
Neo_Dogo a écrit:Si f(x0) = L ben en x0 c'est plus une limite, c'est sa valeur vraie.
C'est pas incompatible.
Un carré est un aussi rectangle. Idea
Marco66
Marco66
complétement accro
complétement accro

Messages : 3472
Points : 3685
Date d'inscription : 04/05/2014
Age : 55
Localisation : Région nantaise

Revenir en haut Aller en bas

Page 1 sur 2 1, 2  Suivant

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum