Spirale de Pythagore

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Spirale de Pythagore Empty Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 16:33

Salut,

Je cherche à dessiner une spirale faite à partir du triangle de Pythagore

Il me reste un point à placer mais je ne trouve pas le repère qui permet de le placer. Il s'agit du point qui se trouve sur la ligne horizontale du bas où j'ai mis un t?

Si quelqu'un sait...
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Spirale de Pythagore Empty Point de départ

Message  Brico46 le Dim 28 Oct 2012 - 17:51

Bonjour
Quel est ton point de départ ?
Le point a ?
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 18:10

bonjour Brico46,

Le point de départ pour tracer les arcs c'est T

J'ai essayé plein de points de repères différents, je ne trouve pas
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Spirale de Pythagore Empty Je ne m'y retrouve pas !

Message  Brico46 le Dim 28 Oct 2012 - 18:19

Bonsoir Carnyx
J'avoue ne pas très bien comprendre. Peut-être est-ce du à l'âge.
Tu me dis que ton point de départ est T (ou t ?) alors que tu cherches où le placer.
Pour tracer cette spirale, pourquoi n'utilises-tu pas la bonne vieille méthode des triangles rectangles ?
A bientôt
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 18:37

Oui c'est un t minuscule qu'il y a sur le dessin, excuses. Je l'ai placé arbitrairement mais c'est à peu près à cet endroit qu'il doit se trouver.

Quand on a placé t, on trace un arc de centre c qui va jusqu'à d.
Ensuite on trace l'arc suivant de centre b qui va de d à l'autre point (que j'ai oublié de nommé sur le dessin) et on continue comme ça. Il y a donc 4 arcs à tracer

J'utilise le triangle de Pythagore qui fait abc
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Spirale de Pythagore Empty Une piste ?

Message  Brico46 le Dim 28 Oct 2012 - 19:44

Bonsoir
Je crois avoir compris.
Est-tu sûr que ce n'est pas plutôt une spirale de Fibonaci que tu veux tracer ?
Bonne soirée
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 19:47

non non, j'en suis sûr, avec Fibonaci je n'aurai pas le résultat que je veux

Edit: la procédure est en fait proche de celle çi: ici
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Spirale de Pythagore Empty Reprenons depuis le début

Message  Brico46 le Dim 28 Oct 2012 - 19:56

Re-re-bonsoir
OK c'est une spirale de Pythagore que tu veux, ça j'ai compris. Est-ce ce qu'on appelait (qu'on appelle encore peut-être) l'escargot de Pythagore ?
Excuse-moi de toutes ces questions, le neurone qui me reste commence à être fatigué
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 20:01

Je ne l'ai jamais entendu appelé sous ce nom
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  chado le Dim 28 Oct 2012 - 20:02

Bonjour

En bas de la page de cette URL
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-312458.html

Tape sous google : spirale théorème de Pythagore
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Spirale de Pythagore Empty Pythagore vs Fibonaci

Message  Brico46 le Dim 28 Oct 2012 - 20:04

Re-re-re-bonsoir
Après posté mon dernier message, Carnyx, je viens de voir ce que tu montres, et là c'est l’illustration de la suite de Fibonacci.
En ce qui concerne la spirale de Pythagore et ta méthode, j'avoue ne pas la connaitre.
Connais-tu celle que j'évoquais dans un précédent message
A bientôt
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 20:10

Bonjour chado,
Merci, j'avais trouvé cette méthode aussi mais elle est différente de celle que je cherche
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Dim 28 Oct 2012 - 20:18

Brico46 a écrit:Re-re-re-bonsoir
En ce qui concerne la spirale de Pythagore et ta méthode, j'avoue ne pas la connaitre.
Connais-tu celle que j'évoquais dans un précédent message
A bientôt
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Oui je l'avais déjà trouvée mais ça n'est pas ça non plus
merci
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  tonyproof le Dim 28 Oct 2012 - 20:41

je connaissais pas du tout cette spirale en forge j’utilise la spiral de Fibonacci qui est légèrement différente
je me coucherais moins bête ce soir
Merci
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Spirale de Pythagore Empty Nouvelle piste

Message  Brico46 le Lun 29 Oct 2012 - 9:52

Bonjour à toutes et tous
Une nuit de sommeil ayant reposé mon neurone, j'ai une nouvelle piste.
La spirale souhaitée ne serait-elle pas une spirale tracée à partir de rectangles d'or ?
Bonne journée
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Spirale de Pythagore Empty Oups, j'ai oublié une précision

Message  Brico46 le Lun 29 Oct 2012 - 10:07

Dans ma hâte, j'ai oublié de préciser que cette spirale est aussi basée sur une suite de Fibonacci
Pardon
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Spirale de Pythagore Empty La bonne spirale ?

Message  Brico46 le Lun 29 Oct 2012 - 14:05

Salut Carnyx
J'ai eu un peu de temps, ce matin, pour bosser sur ton problème.
Il me semble avoir trouvé . Essaye de placer ton point t tel le rapport bc/ct soit égal à 1.618 (à peu près) (le nombre d'or)
J'ai essayé en reprenant ton schéma d'origine, pour moi le résultat me satisfait. Est-ce que cela sera ton cas ?
Tiens-moi au courant.
Je ne peux t'envoyer mon résultat, je ne dispose pas de scanner en déplacement.
Bonne journée
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Lun 29 Oct 2012 - 22:09

Salut Brico46,
Très bonne idée ce nombre d'or. Je l'avais mis de côté car je ne l'utilise pas dans mes travaux, mais ça pourrait coller. Je n'ai pas le temps de le finir ce soir mais je vois ça au plus vite.
Merci!
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  la bricole le Mar 30 Oct 2012 - 21:58

Bonjour à tous

voilà ce que ca donne en démarrant avec un triangle d'or

Spirale de Pythagore 2012_122

le premier est un triangle d'or, le deuxième à le grand côté égal à l’hypoténuse du premier et ainsi de suite sachant que les petits côté des triangles sont tous égaux

Bonne soirée

Pierre
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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  Carnyx le Mar 30 Oct 2012 - 22:34

Bonsoir et merci pour votre collaboration,

J'ai vu cette façon de faire la spirale mais ça ne correspond pas à la technique que je cherche

J'ai dessiné avec le point situé à une distance correspondant à une distance du nombre d'or, voir la PJ

Ca manque de rondeur je trouve ou alors j'ai fait une erreur quelque part. elle n'est pas bien finie non plus au centre mais j'ai été pris par le temps

Dire que la solution se trouve dans un document consultable par tout un chacun, mais à Paris... s'il y a des parisiens dans la salle...

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Spirale de Pythagore Empty Re: Spirale de Pythagore

Message  la bricole le Mer 31 Oct 2012 - 8:25

Salut Carnyx

j'ai trouvé un lien qui peut résoudre ton traçage, du moins je le pense.

la volute d'or

Cdlt

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Spirale de Pythagore Empty Volute d'or

Message  Brico46 le Mer 31 Oct 2012 - 9:55

Bonjour à toutes et tous
Le lien mis dans le message précédent est exactement ce que j'obtiens en partant d'un rectangle dont longueur/largeur = nombre d'or
La construction peut se faire entièrement à l'équerre et au compas.
Sur une feuille de papier, la partie intérieure devient vite un peu "fouillis" mais grandeur nature on doit arriver à quelque chose de satisfaisant
Carnix, s'il te plait tiens moi au courant
Bonne journée
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